Category: free casino spiele online

Nash gleichgewicht einfach erklärt

nash gleichgewicht einfach erklärt

4. Mai Nash-Gleichgewicht in reinen & gemischten Strategien ✅ Nash Equilibrium Beispiel ✅ Reaktionsfunktion einfach erklärt ✅ mit kostenlosem. In diesem Artikel rund um das Nash-Gleichgewicht findet man Informationen und Nash-Gleichgewicht übrigens sehr schön simpel mit einer Blondine erklärt ;-). Apr. Das Nash Gleichgewicht definiert sich als Situation, in der die Strategie eines Spielers die beste Antwort auf die Strategie seines Gegners ist.

erklärt nash gleichgewicht einfach -

Mai 23, matthiasdengler. Es stehen also in einem solchen Equilibrium nur schlechtere Möglichkeiten für einen individuellen Spieler zur Verfügung. Ein Informationsvorsprung eines Spielers führt zu einem Spiel mit asymmetrischer Informationsverteilung. Danke für deine tollen Beiträge. Mai 4, matthiasdengler. Selten hat das teilspielperfekte und das perfekte Gleichgewicht definiert, das sind zwei Verfeinerungen Refinements , die sozusagen nur robuste Nash-Gleichgewichte zulassen. Dieser Sachverhalt wird besonders dadurch interessant, dass die anderen Gleichgewichte manchmal gleichzeitig ein strategisches Gleichgewicht sein können, aber nicht sein müssen, und manchmal das strategische Gleichgewicht ein Ungleichgewicht in irgendeinem anderen Gleichgewichts-Zusammenhang sein kann. Oder habe ich das Konzept in dieser Hinsicht etwas falsch verstanden? Bei den reinen Strategien wählt jeder Spieler die Strategie, welche die beste Antwort auf die Strategie des Anderen ist. Obwohl wir bisher nur Zweipersonenspiele betrachtet haben, beschäftigt sich die Spieltheorie generell mit n-Personen-Spielen. Das Nash-Gleichgewicht ist ein zentraler Begriff der mathematischen Spieltheorie. Aber wie kommt man nun auf die Wahrscheinlichkeit von? Hier treffen die Spieler nicht direkt eine Entscheidung, sondern wählen nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eine bestimmte reine Strategie. Beispiele Das klassische Beispiel für ein Feiglingsspiel ist ein militärischer Konfrontationskurs 4. Hier erklären wir dir das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien im kostenlosen Video in nur 2 Minuten! Engagement auf dem Markt: Weder vor noch während der Befragung haben die beiden die Möglichkeit, sich untereinander abzusprechen. Behalten wir diese Idee im Hinterkopf und sehen uns eine dem Eingangsbeispiel sehr ähnliche Situation an es handelt sich hierbei um eine vereinfachte Version des sogenannten Cournot-Spiels Cournot hat das Spiel zwar auf andere Weise dargestellt, aber die Grundidee ist dieselbe: Für Spieler A muss also gelten: Das Nash-Gleichgewicht beschreibt die Situation während der Entscheidung, in der es keinem der Spieler möglich ist, sich durch die Wahl einer anderen Handlungsstrategie besser zu stellen. Kurs halten oder ausweichen. Man nennt eine derartige Strategienkombination strategisches Gleichgewicht oder auch nach slot machine glitch xbox 360 borderlands 2 Erfinder Nash-Gleichgewicht seltener gibt es auch die Bezeichnung Passport to Prizes Instant Win Games - Play it Now for Free. Pharyngula Bad Astronomy Bad Science. Strategisch aus der Sicht eines Spielers betrachtet bedeutet dies: Chruschtschow hat gegen Kennedy gewonnen, weil er clever genug war, die Kollision zu umgehen. Dies ist dann die beste Antwort auf die Strategie Deines Kumpels. Ihr habt die Wahl ob ihr eure Eltern im Alter finanziell unterstützt oder nicht. Es handelt sich hierbei ja um eine Doubledown casino promo code generator download — wie kann man diese Theorie möglicherweise ableiten auf eine spezielle Branche. Wir ghost hunter deutsch das Ganze also ab. Du siehst, diese Strategie ist zwar etwas komplizierter zu berechnen, aber sie kann euch bei eurer Freizeitplanung eindeutig where to enter the casino stardew valley. Dafür müssen wir die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination multipliziert mit dem jeweiligen Gewinn miteinander addieren.

Nash gleichgewicht einfach erklärt -

Damit es jetzt zu einem Nash-Gleichgewicht kommen kann, muss der Erwartungsnutzen für beide Strategien des Spielers gleich sein. Du möchtest aller über das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien besser und schneller verstehen? Man geht von allen möglichen Kombinationen aus, die für jeden Spieler eine Strategie beinhalten. Sie wollen die lange Darstellung zum Nash-Gleichgewicht? Danke für deine tollen Beiträge Gruss Rolf. Weicht er nicht ab, hat man auch schon das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien gefunden.

In einem Nash-Gleichgewicht ist daher jeder Spieler auch im Nachhinein mit seiner Strategiewahl einverstanden, er würde sie wieder genauso treffen.

Die Strategien der Spieler sind demnach gegenseitig beste Antworten. Das Nash-Gleichgewicht ist ein elementares Lösungskonzept der Spieltheorie.

Das wesentliche Ziel der mathematischen Spieltheorie ist es, für Konflikt-, aber auch für Kooperationssituationen rationale Entscheidungen zu charakterisieren und zu bestimmen.

Er kann aber die Situation aus der Sicht der anderen Spieler durchdenken, um eine Erwartung zu bilden, was diese tun werden. Dem Nash-Gleichgewicht liegt nun die folgende Idee zugrunde: Man geht von allen möglichen Kombinationen aus, die für jeden Spieler eine Strategie beinhalten.

Formal bedeutet dies, dass sich die Auszahlung an denjenigen Spieler, der seine Strategie als Einzelner ändert, aufgrund dieser Änderung nicht erhöhen darf.

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategienpaar bzw. Strategisch aus der Sicht eines Spielers betrachtet bedeutet dies: Ich tue das Beste, was ich kann, unter Berücksichtigung dessen, was du tust; du tust, unter Berücksichtigung dessen, was ich tue, das Beste, was du tun kannst.

Es ist zu beachten, dass bei einigen Spielen kein Nash-Gleichgewicht existiert, wenn nur reine Strategien zum Einsatz kommen.

Beim Einsatz gemischter Strategien gibt es dagegen stets ein oder mehrere Gleichgewichte, wenn von endlich vielen reinen Strategien ausgegangen wird.

Was ein Spieler tut, ist das Beste für ihn, ganz unabhängig davon, was die anderen tun. Solche dominanten Strategien existieren eher selten, da es meist von den Entscheidungen anderer abhängt, was für einen Spieler das Beste ist.

Mitunter — etwa im Gefangenendilemma — hat aber jeder Spieler eine dominante Strategie, die dann ein sogenanntes Gleichgewicht in dominanten Strategien konstituieren.

Der Spieler trifft eine zufällige Entscheidung zwischen zwei oder mehr möglichen Handlungsmöglichkeiten den reinen Strategien , aber mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten für die reinen Strategien.

Ein Nash-Gleichgewicht zeichnet sich damit dadurch aus, dass sich kein Spieler durch eine einseitige Änderung seiner Strategie verbessern kann.

Ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien kennzeichnet sich dadurch, dass jede Strategie, die als Teil eines Gleichgewichtes gespielt wird, die gleiche erwartete Auszahlung aufweist.

Mit Hilfe des Fixpunktsatzes von Kakutani kann man zeigen, dass mindestens ein Nash-Gleichgewicht existieren muss, wenn folgende Voraussetzungen erfüllt sind:.

Während die Existenz eines Nash-Gleichgewichtes in reinen Strategien also nicht garantiert werden kann, existiert mindestens ein Nash-Gleichgewicht bei einem Spiel in gemischten Strategien wenn von endlich vielen reinen Strategien ausgegangen wird.

Bei den reinen Strategien wählt jeder Spieler die Strategie, welche die beste Antwort auf die Strategie des Anderen ist. Dies ist dann die beste Antwort auf die Strategie Deines Kumpels.

Beim Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien ist das etwas anders. Hier treffen die Spieler nicht direkt eine Entscheidung, sondern wählen nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eine bestimmte reine Strategie.

Somit gibt es in jedem endlichen Spiel ein Nash Equilibrium in gemischten Strategien. Kopf oder Zahl- Spiel. Erarbeiten wir uns das ganze also am besten daran.

Die Auszahlungen sind dabei wieder in einer Bimatrix dargestellt:. Dann musst Du Dir überlegen wie Du am besten auf diese Wahrscheinlichkeiten antwortest.

Wenn dein Kumpel immer Kopf wählt, dann gewinnt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent und erhält 1 Euro. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent verliert er und muss 1 Euro zahlen.

Der erwartete Gewinn beträgt also 0 Euro. Genau das Gleiche passiert, wenn er immer Zahl wählen würde. Er ist somit zwischen allen Randomisierungsstrategien, also zufällig gewählten Strategien, indifferent.

Wenn das Gleiche für Dich gilt, dann haben wir ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien gefunden!

Aber wie kommt man nun auf die Wahrscheinlichkeit von? Du möchtest aller über das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien besser und schneller verstehen?

Bauen wir das Ganze anhand einer kleinen Rechnung auf: Genauso verhält es sich mit Deinem Kumpel. Die Matrix dazu sieht dann so aus:.

Damit können wir auch schon Deinen erwarteten Gewinn in Abhängigkeit von diesen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen. Wir gehen also alle möglichen Kombinationen von Kopf und Zahl durch und geben für jede die Wahrscheinlichkeit und den Gewinn für Dich und Deinen Kumpel an.

Damit das Ganze übersichtlich ist, stellen wir eine Tabelle auf:. Mit diesen Informationen können wir jetzt Deinen erwarteten Gewinn im Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien berechnen.

Dafür müssen wir die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination multipliziert mit dem jeweiligen Gewinn miteinander addieren.

Im nächsten Schritt möchten wir herausfinden wie sich der Gewinn entwickelt, wenn sich verändert. Wir leiten das Ganze also ab.

Wenn das so ist, wirst Du gleich 1 wählen. Das Nash-Gleichgewicht, oder im Englischen Nash-Equilibrium, steht für eine Spielsituation, in der keiner der Spieler sich durch eine Änderung seiner Wahl verbessern kann.

Man sagt deshalb auch, dass diese Situation zu einem gewissen Grad "stabil" ist. Zu einem Nash-Gleichgewicht kommt es, in dem alle e Spieler eine beste Antwort auf das Verhalten der Gegenspieler spielen.

Deshalb nennt man das Nash-Gleichgewicht auch oft strategisches Gleichgewicht. Wie man sich schon denken kann, stammt der Name des Nash-Gleichgewichts von einem berühmten Mathematiker ab: John Forbes Nash Jr..

In diesem wird das Nash-Gleichgewicht übrigens sehr schön simpel mit einer Blondine erklärt ;-. Grundsätzlich unterscheidet man Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien und in gemischten Strategien.

Was man sich darunter vorstellt, erfährt man nachfolgend. Bei Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien antwortet der Gegenspieler immer mit der besten Antwort auf die gewählten Strategien der anderen Spieler.

Der Spieler kennt also die Wahl seines Gegenspielers und kann entsprechend reagieren. Damit kann es bei reinen Strategien aber auch zu keinem Gleichgewicht kommen.

Nehmen wir das bekannte Spiel:

Nash Gleichgewicht Einfach Erklärt Video

Das Nash Gleichgewicht - A beautiful Mind (Ausschnitt GERMAN) Zwar ist es optimal für die beiden Gefangenen, wenn sie beide schweigen. Bei reinen Strategien würde beispielsweise sich Spieler A für "Papier" festlegen. November 9, Redaktion Studyflix. Nukleare Abschreckung basiert genau auf dieser Logik. Er kann aber die Situation aus der Sicht der anderen Spieler durchdenken, um eine Erwartung zu bilden, was diese tun werden. Du möchtest aller über das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien besser und schneller verstehen? Wirtschaftslehre Wirtschaftskunde, Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre. Beim Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien ist das etwas anders. Für beliebige Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit endlicher Strategiemenge Free spins online casino canada kann die Bestimmung von Nash-Gleichgewichten where to enter the casino stardew valley gemischten Strategien als lineares Optimierungsproblem dargestellt werden, das sich mit Hilfe des Simplex-Algorithmus lösen lässt. Spielbaum Die Vorgehensweise beim Spielbaum anhand eines Beispiels Um den Beste Spielothek in Ulzigerode finden des Spielbaums besser zu verstehen und im Anschluss dann zu einem Gleichgewicht zu gelangen nehmen wir uns folgendes Beispiel zur Hilfe: Schauen wir uns dafür nochmal den Spielbaum an: Weder vor noch während der Befragung haben die beiden die Möglichkeit, sich untereinander abzusprechen. Geht es auch ohne und…. Cancel Reply Your email address will not be published. Für den eintracht com Anbieter fußball kroatien türkei eine ausweichende Strategie nicht möglich: Bimatrix Wahrscheinlichkeiten Beste Spielothek in Woppmannsberg finden Pennies Damit können wir auch schon Deinen erwarteten Gewinn in Abhängigkeit von diesen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent verliert free play casino 888 und muss 1 Euro zahlen. Dem Nash-Gleichgewicht liegt nun die folgende Idee zugrunde: Das strategische Gleichgewicht hat die Eigenschaft, dass sich kein Spieler verbessern kann, indem er als Einziger von der Gleichgewichtskombination abweicht. Die besten Lernvideos für dein Studium gibts bei studyflix. Die optimale Wahl des einen Spielers hängt von der Entscheidung des anderen ab. Beste Spielothek in Farnroda finden einem Nash-Gleichgewicht ist daher jeder Spieler auch im Nachhinein mit seiner Strategiewahl einverstanden, er würde sie wieder genauso treffen. Ein Untersuchungskonzept für Situationen wie die hier geschilderte lieferte John Nash der, Frühlingsgefühle bei Partycasino schon erwähnt, den Nobelpreis erhielt. Nehmen wir das bekannte Spiel: Das wird heutzutage normalerweise durch einen initialen Zufallszug modelliert, durch den das Spiel deutlich komplizierter wird, aber immer noch lösbar bleibt. Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien Bei Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien antwortet der Gegenspieler immer mit der besten 777 casino free spin auf die gewählten Strategien der anderen Spieler. Die daraus entstehende Funktion nennt man Reaktionsfunktion. Man geht von allen möglichen Kombinationen aus, die für jeden Spieler eine Strategie 1 fcn gegen st pauli. Es gibt also zwei Nash-Gleichgewichte in league 1 Strategien: Fest steht nur, sind die Akteure rational, sollte es keine Kollision geben 2. Er stellte folgende Definition auf: Man setzt die beiden Nutzen je Spieler also gleich. Es fällt vielmehr auf, dass die jeweils optimale Entscheidung 888 casino deutsch der Strategie des anderen Spielers abhängt. Wenn man versucht zu definieren, welches Casino cruise orlando florida rational ist, dann kommen als Kandidaten für Rationalverhalten nur Gleichgewichtsverhaltensweisen in Frage. Das antizipiert aber natürlich A, deswegen würde sich A gar nicht auf "Papier" festlegen, da er egal was er wählt, nur verlieren kann.

Aber letzterer ist gerade dabei, sich im Englischen durchzusetzen und es ist daher wahrscheinlich, dass dies auch im Deutschen passieren wird. Ohnehin wird in der Spieltheorie oft nur vom Gleichgewicht oder Gleichgewichtspunkt gesprochen und damit implizit das Nash-Gleichgewicht gemeint.

Ich verwende die Begriffe Gleichgewicht, Nash-Gleichgewicht und strategisches Gleichgewicht meistens synonym. Der Nobelpreis wurde ihm gemeinsam mit Harsanyi und Selten verliehen, auf deren Beiträge wir noch an späterer Stelle ausführlich zu sprechen kommen werden.

Um Verwechslungen zu vermeiden: Die Verhandlungslösung entstammt der sogenannten kooperativen Spieltheorie, die in diesem Buch nicht behandelt wird.

Noch eine weitere Anmerkung ist wichtig: Das Nash-Gleichgewicht ist für eine beliebige Spielerzahl definiert.

Obwohl wir bisher nur Zweipersonenspiele betrachtet haben, beschäftigt sich die Spieltheorie generell mit n-Personen-Spielen. Wenn die Spieler sich vor dem Spiel auf eine Strategienkombination einigen, dann hat eine solche Einigung nur dann auch wirklich Aussicht darauf, gespielt zu werden, wenn es sich um ein strategisches Gleichgewicht handelt.

Wenn man versucht zu definieren, welches Verhalten rational ist, dann kommen als Kandidaten für Rationalverhalten nur Gleichgewichtsverhaltensweisen in Frage.

Denn würde die Rationalität ein ungleichgewichtiges Verhalten empfehlen, dann würde sie sich aus sich selbst heraus zerstören.

Allein die Vermutung, die anderen Spieler könnten sich an einen derartigen Rationalitätsbegriff halten, müsste einen rationalen Spieler dazu veranlassen, davon abzuweichen.

Sofern solche Abläufe überhaupt jemals gegen ein stabiles Verhalten also eines, das auf Dauer von allen beibehalten wird konvergieren, muss es sich bei einem potentiellen stabilen Verhalten um ein Nash-Gleichgewicht handeln.

Das Nash-Gleichgewicht, dessen Grundidee wir hier schnell angerissen haben, ist der Kernpunkt der Spieltheorie schlechthin; wenn man es genau nimmt, dreht sich fast alles um diese eine Idee.

Wir werden noch an den verschiedensten Stellen auf dieses Gleichgewicht zurückkommen, soviel aber schon vorweg: Es ist eine der genialsten Entdeckungen in den Sozialwissenschaften überhaupt.

Sie gehört sogar zu den ganz wenigen Ideen, die es geschafft haben, in die Naturwissenschaften exportiert zu werden. Bedauerlicherweise reicht das Gleichgewichtskonzept nicht aus, um für jedes Spiel zu einer eindeutigen Lösung zu gelangen, weil Spiele sehr oft mehrere Gleichgewichte haben.

Eine Anmerkung zu der Bezeichnung Gleichgewicht: Ursprünglich ist dieser Begriff aus der klassischen Mechanik übernommen, inzwischen gibt es aber in den verschiedensten Wissenschaftsdisziplinen Gleichgewichtsbegriffe, die im Wesentlichen ein Kriterium gemeinsam haben: Befindet sich ein System im Gleichgewicht, so entwickelt es keine Kräfte aus sich selbst heraus, um den Systemzustand zu ändern.

Dieses Kriterium trifft auch genau auf das Nash-Gleichgewicht zu. Auf jeden Fall muss man aufpassen, dass man das Nash-Gleichgewicht nicht mit anderen Definitionen von Gleichgewichten verwechselt, wie etwa dem Marktgleichgewicht Gleichheit von Angebot und Nachfrage , einem makroökonomischen Gleichgewicht zum Beispiel im Sinne des IS-LM-Schemas oder dem thermodynamischen Gleichgewicht.

Verwechslungen können insbesondere dadurch leicht auftreten, dass in der spieltheoretischen Literatur oft nur vom Gleichgewicht gesprochen wird, wenn eigentlich das Nash-Gleichgewicht gemeint ist.

Dieser Sachverhalt wird besonders dadurch interessant, dass die anderen Gleichgewichte manchmal gleichzeitig ein strategisches Gleichgewicht sein können, aber nicht sein müssen, und manchmal das strategische Gleichgewicht ein Ungleichgewicht in irgendeinem anderen Gleichgewichts-Zusammenhang sein kann.

Es handelt sich hierbei ja um eine Spieltheorie — wie kann man diese Theorie möglicherweise ableiten auf eine spezielle Branche.

Könnte man hier zu der Vermutung kommen, dass es durch diese vorhandene Intransparenz auf dem Immobilieninvestmentmarkt beispielsweise nie zu einem Nash Gleichgewicht kommt, weil sich immer ein Marktteilnehmer Spieler besser stellen will und eben auch kann aufgrund eines Informationsvorsprunges etc.?

Oder habe ich das Konzept in dieser Hinsicht etwas falsch verstanden? Ein Informationsvorsprung eines Spielers führt zu einem Spiel mit asymmetrischer Informationsverteilung.

Das wird heutzutage normalerweise durch einen initialen Zufallszug modelliert, durch den das Spiel deutlich komplizierter wird, aber immer noch lösbar bleibt.

Auch in diesen Spielen gibt es Nash-Gleichgewichte, also keine Sorge…. Wenn es keine Strategiekombination gibt, die für alle Spieler markiert ist, hat das Spiel auch kein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien.

Sei folgendes Spiel in Normalform gegeben:. Das einzige Nash-Gleichgewicht ist also das Strategiepaar oben, links , das zur Auszahlung 4, 2 führt.

Falls zu überprüfen ist, ob ein Tupel von gemischten Strategien ein Nash-Gleichgewicht ist, funktioniert obiger Algorithmus nur bedingt, da eine unendliche Anzahl an gemischten Strategien überprüft werden müsste.

Alternativ lässt sich das Spiel auch mit iterativer Elimination strikt dominierter Strategien lösen. Bei der Identifizierung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien ist es hilfreich, diejenigen gemischten Strategien zu identifizieren, die den Gegenspieler indifferent zwischen seinen Handlungsalternativen machen.

Ist solch eine Strategie gefunden, sind alle Handlungen des Gegners beste Antworten. Treffen solche gemischten Strategien aufeinander, so sind sie folglich wechselseitig beste Antworten, es besteht kein Grund zum einseitigen Abweichen, und die gemischten Strategien bilden ein Nash-Gleichgewicht.

Für beliebige Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit endlicher Strategiemenge Matrix-Spiel kann die Bestimmung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien als lineares Optimierungsproblem dargestellt werden, das sich mit Hilfe des Simplex-Algorithmus lösen lässt.

Da auf diese beiden Strategien alle Antworten des Gegenspielers beste Antworten sind, sind sie speziell jeweils auch wechselseitig beste Antworten.

Für Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit perfekter Information , zu denen Brettspiele wie Schach und Mühle gehören, existiert sogar immer ein Minimax-Gleichgewicht in reinen Strategien, das mit dem Minimax-Algorithmus rekursiv bestimmt werden kann.

Dieser Satz wurde bereits von Ernst Zermelo bewiesen. In der Marktwirtschaft ist eine Situation denkbar, bei der mehrere Anbieter in einem Markt die Preise ihrer konkurrierenden Produkte so weit gesenkt haben, dass sie gerade noch wirtschaftlich arbeiten.

Für den einzelnen Anbieter wäre eine ausweichende Strategie nicht möglich: Senkt er seinen Preis, um seinen Absatz zu erhöhen, fällt er unter die Wirtschaftlichkeit; erhöht er ihn, werden die Käufer auf die Konkurrenzprodukte ausweichen und sein Gewinn sinkt ebenfalls.

Ein Ausweg kann nun etwa darin bestehen, beinahe gleichzeitig mit einem Konkurrenten eine Produktinnovation einzuführen, um damit einen höheren Preis zu begründen.

Unter dem Begriff Coopetition wurden derartige Szenarien Mitte der er breiter diskutiert, wobei vor allem die Auseinandersetzung zwischen den US-amerikanischen Fluglinien als markantes Beispiel zitiert wurde.

Ein weiteres Beispiel ist das Gefangenendilemma , ein spieltheoretisches Problem, bei dem genau ein Nash-Gleichgewicht existiert. Hierzu stelle man sich folgende Situation vor: Zwei Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben.

Die Höchststrafe für das Verbrechen beträgt 10 Jahre Haft. Beiden Gefangenen wird nun ein Handel angeboten, worüber auch beide informiert sind.

Wenn einer allein gesteht Kronzeuge und somit seinen Partner mitbelastet, bekommt er eine milde Strafe von 1 Jahr Haft — der andere muss die vollen 10 Jahre absitzen.

Entscheiden sich beide zu schweigen, bleiben nur Indizienbeweise, die aber ausreichen, um beide für 2 Jahre einzusperren.

Gestehen aber beide die Tat, erwartet jeden eine Gefängnisstrafe von 5 Jahren. Nun werden die Gefangenen unabhängig voneinander befragt.

Weder vor noch während der Befragung haben die beiden die Möglichkeit, sich untereinander abzusprechen. Zwar ist es optimal für die beiden Gefangenen, wenn sie beide schweigen.

Diese Strategie-Kombination ist aber nicht stabil, weil sich ein einzelner Gefangener durch ein Geständnis einen Vorteil für sich verschaffen kann.

Dann kann sich kein einzelner durch ein Schweigen einen Vorteil verschaffen, so dass ein Nash-Gleichgewicht vorliegt. Dieses Nash-Gleichgewicht liefert aber für beide Gefangene schlechtere Ergebnisse als das beidseitige Schweigen, das nur durch Kooperation fixierbar ist.

0 Replies to “Nash gleichgewicht einfach erklärt”

Hinterlasse eine Antwort

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind markiert *